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    （本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
    B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
    求证：（1）BE∥平面AC1D；
    （2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
    证明：（1）由三棱柱是直三棱柱，得.
    因为点分别边上，，
    所以，.
    所以 四边形是平行四形,所以         
    因为，
    所以 
    (2)由三棱柱是直三棱柱,得
    因为,所以
    在中,由  
    得
    所以
    所以,即：
    因为，，
    所以 
    因为    所以 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是（   ）
    A．平行于同一直线的两平面平行B．垂直于同一直线的两平面平行
    C．平行于同一平面的两直线平行D．垂直于同一平面的两平面平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱柱的侧棱
    A．相交于一点B．平行但不相等
    C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    顶点都在一个球面上的正四棱柱中，，，则两点间的球面距离为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
    （1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．
    （2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，
    G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折
    成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（  ）

    A．      B．      C．    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是
    A．6B．4C． 5D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面α，β的法向量分别为u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，则(　　)
    A．α∥βB．α⊥β
    C．α、β相交但不垂直D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)
    A．16B．24或
    C．14D．20

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