【题目】定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1 , x2∈(﹣∞,0)(x1≠x2),都有 <0.则下列结论正确的是( )
A.f(0.32)<f(20.3)<f(log25)
B.f(log25)<f(20.3)<f(0.32)
C.f(log25)<f(0.32)<f(20.3)
D.f(0.32)<f(log25)<f(20.3)
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【题目】已经集合A={x|(8x﹣1)(x﹣1)≤0};集合C={x|a<x<2a+5}
(1)若 ,求实数t的取值集合B;
(2)在(1)的条件下,若(A∪B)C,求实数a的取值范围.
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【题目】已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线 的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a等于( )
A.
B.
C.3
D.9
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【题目】已知函数f(x)= ﹣aln(1+x)(a∈R),g(x)=x2emx(m∈R).
(1)当a=1,求函数f(x)的最大值
(2)当a<0,且对任意实数x1 , x2∈[0,2],f(x1)+1≥g(x2)恒成立,求实数m的取值范围.
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【题目】某公司为了变废为宝,节约资源,新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算,该项目月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可以近似地表示为: ,且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的生物柴油价值为元,若该项目不获利,政府将给予补贴.
(1)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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【题目】已知m∈R,复数z= +(m2+2m﹣3)i,当m为何值时,
(1)z∈R;
(2)z是纯虚数;
(3)z对应的点位于复平面第二象限;
(4)(选做)z对应的点在直线x+y+3=0上.
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【题目】记所有非零向量构成的集合为V,对于 , ∈V, ≠ ,定义V( , )=|x∈V|x =x |
(1)请你任意写出两个平面向量 , ,并写出集合V( , )中的三个元素;
(2)请根据你在(1)中写出的三个元素,猜想集合V( , )中元素的关系,并试着给出证明;
(3)若V( , )=V( , ),其中 ≠ ,求证:一定存在实数λ1 , λ2 , 且λ1+λ2=1,使得 =λ1 +λ2 .
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