Question

已知>0，函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减，则的取值范围是（    ）

A.[,]

B.[,]

C.[0,]

D.

 

Answer 1

A

【解析】法一：赋值排除法

=1时，令Z=x+=x+，当x∈(,) 时，Z∈[，]，此时sinZ单调递减，

符合题意，排除B，C

=2时，令Z=x+=2x+，当x∈(,) 时，Z∈[，]，此时sinZ单调递减不成立，不符合题意，排除D

法二：直接法令Z=x+

∵sinZ的单调递减区间为[，]( k∈Z)，

即≤Z≤( k∈Z), 解之得≤x≤ (k∈Z)

由题意知：≤且≥(k∈Z)

即(k∈Z)

∵，∴k<

又>0，∴k=0,即