精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( )

A.y=f(x) 在(0,)单调递减

B. y=f(x)在(,)单调递减

C. y=f(x)在(0,)单调递增

D. y=f(x)在(,)单调递增

 

A

【解析】

∵函数f(x) 的最小正周期为π,∴=2

∴f(x)=sin(2x++)

又f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,即x=0时,f(x)=,∴+=(k∈Z)

又||〈 ,∴=

∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不难知道,y=f(x) 在(0,)单调递减

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科函数图像(解析版) 题型:选择题

函数的图像大致为(    )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科全称量词与存在性量词(解析版) 题型:选择题

已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为(  )

A.a≤-2或a=1

B.a≤-2或1≤a≤2

C.a≥1

D.-2≤a≤1

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科二项式定理与性质(解析版) 题型:选择题

的展开式中,的系数是( )

A.-297 B.-252 C.297 D.207

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科两角和与差的三角函数、倍角公式(解析版) 题型:解答题

△ABC的三个内角为A,B,C,当A为时,cosA+2cos取得最大值,

且这个最大值为.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科不等式选讲(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.

(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;

(2)设a>-1,且当x∈[-,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学理科三角函数的图象与性质(解析版) 题型:选择题

已知>0,函数f(x)=sin(x+)在(,)上单调递减,则的取值范围是(    )

A.[,]

B.[,]

C.[0,]

D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直(解析版) 题型:选择题

已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,则(    )

A.α∥β且l∥α

B.α⊥β且l⊥β

C.α与β相交,且交线垂直于l

D.α与β相交,且交线平行于l

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科集合的表示、集合的运算、集合间的运算关系(解析版) 题型:选择题

集合,则(   )

A. (1,2)

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案