练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．当CQ=
    3
    4
    时，S与C1D1的交点为R，则C1R=
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意作出满足条件的图形，由线面位置关系找出截面可得答案．
    解答： 解：当CQ=
    3
    4
    时，如图，
    延长DD1至N，使D1N=
    1
    2
    ，
    连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，
    可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    点评：本题考查的知识点是棱柱的几何特征，其中画出满足条件的图象，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD中，|AB|=2
    		2
    ，|BC|=2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知
    OR
    =λ
    OF
    ，
    CR′
    =λ
    CF
    ，其中0＜λ＜1．
    （Ⅰ）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：
    x2
    2
    +y2=1上；
    （Ⅱ）若点N是直线l：y=x+2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    .
    1-1
    13x
    .
    ，则f-1（4）
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点P（2，
    π
    4
    ）关于极点的对称点的极坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x-2，x＜1
    2x，x≥1
    ，则f（-1）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=
    2+
    		3
    2-
    		3
    ，y=
    2-
    		3
    2+
    		3
    ，则x3+y3=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    1
    2
    ≤x≤1
    y≥-x+1
    y≤x+1
    ，则
    y+1
    x
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱柱的内切球的半径为R，底面正三角形的边长为a，则R=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    2x+y≤5
    x+y≥3
    0≤y≤3
    所表示的平面区域的面积为（　　）
    A、
    9
    4
    B、2
    C、
    9
    2
    D、
    27
    4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案