Question

3．已知f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³，f（1）+g（1）等于1．

Answer 1

分析 根据f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，得出f（x）+g（x）=-x³，f（x）-g（x）=x³，求解得出f（x）=0，g（x）=x³，即可求解答案．

解答 解：∵f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x），
∵g（0）=0，f（x）-g（x）=x³
∴f（-x）+g（x）=-x³，
即f（x）+g（x）=-x³，
根据f（x）-g（x）=x³，
得出；f（x）=0，g（x）=x³，
∴f（1）+g（1）=0+1=1，
故答案为：1

点评 本题考查了函数的奇偶性，运用求解解析式的题目，属于容易题．