Question

8．将编号为1，2，3的三个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子（每个盒子中均有球），则编号为2的球不在编号为2的盒子中的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用排列的计数方法求出将三个球放入三个盒子中所有的方法及编号为2的球不在编号为2的盒子中的放法，再利用古典概型的概率公式求出概率．

解答 解：将三个球放入三个盒子中，所有的方法为A₃³=6
编号为2的小球放入到编号为2的盒子中的放法有A₂²=2，
∴编号为2的球不在编号为2的盒子放法有6-2=4，
由古典概型的概率公式得P=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评 利用古典概型求事件的概率时，关键是求出事件所含的基本事件个数，求基本事件个数的方法有：排列组合的方法、列举法、列表法、树状图的方法．