Question

【题目】某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

Answer 1

【答案】（1）；（2）1.75万人

【解析】

(1)根据题目中的数据以及公式得到回归方程；（2）根据第一问中的方程，将70代入方程可得到人数.

(1)由表中数据可得＝45，＝3．5，

iyi－4＝－35，－42＝500，

则＝＝－0．07，＝3.5＋0.07×45＝6.65，

所以，所求线性回归方程为＝－0.07x＋6.65

(2)根据(2)中的线性回归方程，易得，当x＝70时，为1.75万人．