Question

11．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为如下表，则P（2＜ξ≤4）=（　　）

ξ	1	2	3	…	k	…
P	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2^2}$	$\frac{1}{2^3}$	…	$\frac{1}{2^k}$	…

• A． $\frac{3}{16}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 利用分布列写出P（ξ=4）的概率，然后求解即可．

解答 解：由题意可知P（ξ=4）=$\frac{1}{{2}^{4}}$，
由分布列可知：P（2＜ξ≤4）=p（ξ=3）+P（ξ=4）=$\frac{1}{{2}^{3}}+\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{3}{16}$．
故选：A．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列，概率的求法，考查计算能力．