Question

20．为了解某社区居民的家庭年收入x（万元）与年支出y（万元）的关系，现随机调查了该社区4户家庭，列表如下，从点数图可以看出y与x线性相关，若y与x之间的回归方程为$\widehat{y}$=0.95x+a，则年收入为10万元时，年支出的预测值为（　　）万元

x万元	0	1	3	4
y万元	2.2	4.3	4.8	6.7

• A． 11.7
• B． 12.85
• C． 11.45
• D． 12.1

Answer 1

分析 通过计算出（$\overline{x}$，$\overline{y}$）并代入$\widehat{y}$=0.95x+a可知a=2.6，进而令x=10求出y的值即可．

解答 解：依题意，$\overline{x}$=$\frac{0+1+3+4}{4}$=2，
$\overline{y}=\frac{2.2+4.3+4.8+6.7}{4}$=4.5，
∵$\widehat{y}$=0.95x+a，
∴4.5=0.95×2+a，
解得：a=2.6，
∴y与x之间的回归方程为$\widehat{y}$=0.95x+2.6，
∴当x=10时，y=0.95×10+2.6=12.1（万元），
故选：D．

点评 本题考查回归方程，注意解题方法的积累，属于基础题．