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    已知椭圆：的左焦点为，为椭圆上一点，交轴于点，且为的中点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆有且只有一个公共点，平行于的直线交于，交椭圆于不同的亮点，，问是否存在常熟，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙长郡中学高三上周测十二数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（）．

    （1）求的单调区间和极值；

    （2）求在上的最小值．

    （3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=1．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程，说明它表示什么曲线，并写出其参数方程；
    （2）过直线C1上的点向曲线C2作切线，求切线长得最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设a=e${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=ln$\frac{1}{2}$，c=log2$\sqrt{2}$，则（　　）
    A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）是定义在[-e，0]∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，有f（x）=ax-ln（-x）（其中e为自然对数的底，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）试问是否存在实数a，使得当x∈（0，e]时，f（x）的最大值是2？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知角α的终边经过点（$\sqrt{m}$，$\root{3}{m}$），若α=$\frac{7π}{3}$，则m的值为（　　）
    A．27B．$\frac{1}{27}$C．9D．$\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”．已知z=$\frac{a}{1-2i}$+bi（a，b∈R）为“理想复数”，则（　　）
    A．a-5b=0B．3a-5b=0C．a+5b=0D．3a+5b=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．从一块短轴成为2m的椭圆形板材中截取一块面积最大的矩形，若椭圆的离心率为e，且e∈[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{21}}{5}$]，则该矩形面积的取值范围是（　　）
    A．[m2，2m2]B．[2m2，3m2]C．[3m2，4m2]D．[4m2，5m2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM≤1的概率p=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{2}{π}$

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