Question

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图，如图．
（1）求甲乙两班的中位数并根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从甲、乙两班176cm以上（不含176cm）的同学中随机各抽取一名同学，求身高为181cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（1）观察茎叶图，可以看出数据的整体水平较高还是较低，有时不用通过具体的数据运算直接看出，有时差别较小，就需要通过数据作出，而本题属于前者．
（2））根据乙班10名同学身高的数据，找出身高至少为176cm的同学人数，结合随机事件的概率公式，不难得出身高至少为176cm的同学被抽中的概率．

解答： 解：（1）由茎叶图可知：甲班同学中位数x_甲=

169+170

2

=169，
乙班同学中位数x_乙=

170+173

2

=171.5，
甲班身高集中于160：179之间，
而乙班身高集中于170：180之间．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）甲、乙两班176cm以上（不含176cm）的同学共有7名，身高为181cm的同学只有1人，
故身高为181cm的同学的概率为：

1

7

点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．