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    19．某单位要在4名员工（含甲、乙两人）中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是$\frac{5}{6}$．

    分析 甲、乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲、乙同学都没被选中，由此利用对立事件概率计算公式能求出结果．

    解答 解：从甲、乙、丙、丁四名同学中随机的选取两名代表参加比赛，
    基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，
    甲、乙两人至少有一人被选中的概率：P=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{5}{6}$．
    故答案为$\frac{5}{6}$．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出如下四个命题：

    （1）图①中的阴影部分可用集合{（x，y）|x2+y2-2y＜0}
    （2）设两个正态分布N（μ1，σ12）（σ1＞0）和N（μ2，σ22）（σ2＞0曲线如图②所示，则μ1＜μ2，σ1＜σ2
    （3）已知边长为2的等边三角形ABC，过C作BC的垂线l，如图③，则将△ABC绕l旋转一周形成的曲面所围成的几何体的体积是2$\sqrt{3}$π
    （4）执行如图④所示的程序框图，输出S的值是-$\frac{1}{2}$．
    其中正确命题的序号是（1）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=e1+|x|-$\frac{1}{{1+{x^4}}}$，则使得f（2x）＜f（1-x）成立的x的取值范围是（　　）
    A．$（-1，\frac{1}{3}）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）$C．（-∞，-1）D．$（-\frac{1}{3}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinC=$\frac{1}{R}$（其中R为△ABC的外接圆的半径）且△ABC的面积S=a2-（b-c）2．
    （1）求tanA的值；
    （2）求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知命题p：方程x2-2ax-1=0有两个实数根；命题q：函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$的最小值为4．给出下列命题：
    ①p∧q；②p∨q；③p∧￢q；④￢p∨￢q．
    则其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设U=R，A={x|x＜2}，B={x|x＞m}，若∁UA⊆B，则实数m的取值范围是（-∞，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若正方体的棱长为$\sqrt{2}$，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设f（x）=-|x|，a=f（loge$\frac{1}{π}$），b=f（logπ$\frac{1}{e}$），c=f（log${\;}_{\frac{1}{e}}$$\frac{1}{{π}^{2}}$），则下述关系式正确的是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c

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