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    已知sinα+cosα=
    1
    2
    ，则cos4α=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：把条件平方求得sin2α的值，再根据cos4α=1-2sin22α，计算求得结果．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    1
    2
    ，平方可得 1+sin2α=
    1
    4
    ，∴sin2α=-
    3
    4
    ．
    ∴cos4α=1-2sin22α=1-2×
    9
    16
    =-
    1
    8
    ，
    故答案为：-
    1
    8
    ．
    点评：本题主要考查利用二倍角公式进行化简求值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{
    a
     
    n
    }    的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2
    an+3
    4(n+1)
    ，求数列{
    b
     
    n
    }    的前99项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图中的程序框图，输出的结果为
     

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    已知四棱锥O-ABCD的顶点在球心O，底面正方形ABCD的四个顶点在球面上，且四棱锥O-ABCD的体积为
    3
    		2
    2
    ，AB=
    		3
    ，则球O的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的连续函数y=f（x），对任意x满足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0．则下列结论正确的有
     

    ①函数y=f（x+2）为偶函数；
    ②f（
    		2
    ）＞f（sin18°+cos18°）；
    ③若f（2）=2014，f（2014）=-2，则y=f（x）有两个零点；
    ④若x1＜x2且x1+x2＞4则f（x1）＜f（x2）；
    ⑤在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且f（
    		3
    sinA）＜f（sin（C-
    π
    6
    ）），则△ABC为钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为（　　）
    A、4
    B、12
    C、
    4
    		3
    3
    D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，且l∥α，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l∥m，则m∥α
    B、若m∥α，则l∥m
    C、若l⊥m，则m⊥α
    D、若m⊥α，则l⊥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}共有n（n≥3，n∈N）项，且a1=an=1，对每个i（1≤i≤n-1，i∈N），均有
    ai+1
    ai
    ∈{
    1
    2
    ，1，2}．
    （1）当n=3时，写出满足条件的所有数列{an}（不必写出过程）；
    （2）当n=8时，求满足条件的数列{an}的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-mx+m-1，若对于区间[2，
    5
    2
    ]内任意两个相异实数x1，x2，总有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，求实数m的取值范围．

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