已知圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为常数，t∈R）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.
科目：高中数学 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l：
（t为参数）恒经过椭圆C：
（?为参数）的右焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省名校高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设f（x）是定义在R上的奇函数，当
时，f（x）＝x
（e为自然对数的底数），则
的值为 （ ）
A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6
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科目：高中数学 来源：2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为R上的连续可导函数，当x≠0时
，则函数
的零点个数为（ ）
A.1 B.2 C.0 D.0或2
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科目：高中数学 来源：2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
在(-∞，+∞)上单调递增；
，则p是q的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.以上都不对
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科目：高中数学 来源：2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2,3，4， 5， 6的概率依次记为
，
，经统计发现，数列
恰好构成等差数列，且
是
的3倍.
（Ⅰ）求数列的通项供式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用这枚骰子玩游戏，根据掷一次后向上的点数决定胜出者，并制定了公平的游戏方案，试在下面的表格中列举出两种可能的方案（不必证明）
方案序号 | 甲胜出对应点数 | 乙胜出对应点数 | 丙胜出对应点数 |
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科目：高中数学 来源：2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的两个极值分别为
和
.若
和
分别在区间（-2,0）与（0,2）内，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设X为随机变量，从棱长为a的正方体
,的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，X=0；当四点不共面时，X的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P(X=0)；
（2）求X的分布列，并求其数学期望E(X)．
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;（Ⅱ）
.
，进行代换即得圆的直角坐标方程；（Ⅱ）利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线
的距离
，由垂径定理及勾股定理即可求出弦长
．
为参数
消去参数得，
的普通方程为
3分
代入
中得，
到直线
8分
10分.
，集合
（e是自然对数的底数），则
（ ）
B．
C．
D．