Question

6．${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展开式中，常数项等于（　　）

• A． $-\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $-\frac{15}{16}$
• D． $\frac{15}{16}$

Answer 1

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答 解：${（\;{x^2}-\frac{1}{2x}\;）^6}$的展开式的通项公式为T_r+1=${C}_{6}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x^12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，故常数项等于${C}_{6}^{4}$•${（\frac{1}{2}）}^{4}$=$\frac{15}{16}$，
故选：D．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题