Question

8．已知命题p：?x≥4，log₂x≥2；命题q：在△ABC中，若A＞$\frac{π}{3}$，则sinA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∧（?q）
• C． （?p）∧（?q）
• D． （?p）∨q

Answer 1

分析 先判断命题p，命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

解答 解：命题p：?x≥4，log₂x≥2，为真命题；
在△ABC中，若A≥$\frac{2π}{3}$，则sinA≤$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故命题q为假命题，
故命题p∧q，（?p）∧（?q），（?p）∨q为假命题，
命题p∧（?q）为真命题；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，对数函数的图象和性质，三角函数的定义等知识点，难度中档．