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    13．在等差数列{an}中，如果a3=4，则a1a5的最大值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 由等差数列的性质得a1+a5=2a3=8，由此能求出a1a5的最大值．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a3=4，
    ∴a1+a5=2a3=8，
    ∴a1a5≤（$\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}$）2=16．
    当且仅当a1=a5=4时，取等号，
    ∴a1a5的最大值为16．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列中两项积的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    18．将函数f（x）=$\frac{1}{2}sin（{2x+φ}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象关于x=$\frac{π}{3}$对称，则|φ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    5．已知A={1，3，9，27，81}，B={y|y=log3x，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{1，3}B．{3，27，81}C．{1，3，9}D．{9，27}

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    2．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=CD=AD=$\frac{1}{2}$AB，M为PB的中点．
    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）求二面角A-MC-B的余弦值．

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    14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
    （1）当a＞0时，求f（x）在[e，+∞）上的最小值；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
    （3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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