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    3．若tanθ=$\frac{1}{3}$，则cos2θ=（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 原式利用二倍角的余弦函数公式变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵tanθ=$\frac{1}{3}$，
    ∴cos2θ=2cos2θ-1=$\frac{2}{1+ta{n}^{2}θ}$-1=$\frac{2}{1+\frac{1}{9}}$-1=$\frac{4}{5}$．
    故选：D．

    点评 此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

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