Question

8．设f：A→B是从A 到B的一个映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，（x，y）在映射f的作用下的像是（2x-y，2y-x）
求（1）求A中元素（-1，2）在f作用下的像
（2））求B中元素（3，-3）在f 作用下的原像．

Answer 1

分析 （1）由已知中f：A→是从A到B的一个映射，f：（x，y）→（2x-y，2y-x），将x=-1，y=2代入可得答案．
（2）根据对应法则和象、原象的坐标，即可得出结论．

解答 解：（1）∵f：（x，y）→（2x-y，2y-x），
当x=-1，y=2时，
2x-y=-4，2y-x=5．
故A中的元素（-1，2）在B中的像是（-4，5）；
（2）设（3，-3）的原像是（x，y），
则由A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（2x-y，2y-x），
可得2x-y=3，2y-x=-3，
∴x=1，y=-1，
∴B中元素（3，-3）的原像是（1，-1）．

点评 本题考查的知识点是映射的定义，其中根据已知中映射的对应法则直接代入可得答案．