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    6．已知tanα=$\frac{1}{4}$，求cosα，sinα的值．

    分析 首先，根据正切化为正弦与余弦的比，然后，根据同角三角函数基本关系式进行求解即可．

    解答 解：∵tanα=$\frac{1}{4}$，
    ∴$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{4}$，
    ∴cosα=4sinα，
    ∵sin2α+cos2α=1，
    ∴sinα=±$\frac{\sqrt{17}}{17}$，cosα=$±\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

    点评 本题重点考查了同角三角函数基本关系式等知识，属于中档题．

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