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    4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1-a5+a9=6，则S9的值为（　　）
    A．54B．45C．27D．18

    分析 由题意和等差数列的性质求出a5，由等差数列的前n项和公式和性质求出S9的值．

    解答 解：在等差数列{an}中，a1-a5+a9=6，
    又a1+a9=2a5，则代入得a5=6，
    所以${S}_{9}=\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}=9{a}_{5}$=54，
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质的灵活应用，考查了化简、变形能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2a5-a3=13，S4=16．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）设数列{bn}满足bn=（-1）nan，且{bn}的前n项和为Tn；
    ①求数列{bn}的前n项和Tn；
    ②若对一切正整数n，不等式λTn＜[an+1+（-1）n+1an]•2n-1恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（2x）的定义域是[-1，1]，则函数f（2x+1）的定义域为[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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    12．已知等差数列{an}单调递增，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$，数列{bn}的前n项和为Sn，求使|$\frac{4}{3}$+Sn|＞$\frac{1000}{3}$成立的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，E，F分别是BC，CD边的中点，则|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．为了解1500名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为50的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（　　）
    A．40B．30C．20D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：
    使用年限x23456
    总费用y2.23.85.56.57.0
    （1）在给出的坐标系中做出散点图；
    （2）求线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{a}$、$\widehat{b}$；
    （3）估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？
    （最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．正项等比数列{an}中的a1、a11是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的极值点，则log${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，其中点P（1，2）为函数图象的一个最高点，Q（4，0）为函数图象与x轴的一个交点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位得到y=g（x）的图象，求函数h（x）=f（x）•g（x）图象的对称中心．

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