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    已知
    a
    =（m，3），
    b
    （2，-1）
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，求m的范围
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，求m的范围．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,不等式的解法及应用,平面向量及应用
    分析：（1）
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则
    a
    •
    b
    ＜0，且
    a
    ，
    b
    不共线，运用向量的数量积的坐标表示和共线的坐标表示，计算即可得到m的范围；
    （2）
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则
    a
    •
    b
    ＞0，且
    a
    ，
    b
    不共线，运用向量的数量积的坐标表示和共线的坐标表示，计算即可得到m的范围．
    解答： 解：由
    a
    =（m，3），
    b
    （2，-1），
    a
    ∥
    b
    ，
    可得-m=6，即m=-6．
    又
    a
    •
    b
    =2m-3，
    （1）若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则
    a
    •
    b
    ＜0，且
    a
    、
    b
    不共线，
    即有2m-3＜0且m≠-6，
    即为m＜
    3
    2
    且m≠-6；
    （2）若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则
    a
    •
    b
    ＞0，且
    a
    ，
    b
    不共线，
    即有2m-3＞0且m≠-6，
    即为m＞
    3
    2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示，同时考查向量共线的坐标表示，注意向量的夹角为锐角（钝角）的等价条件是解题的关键．
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    函数y=sin（2x+φ）（-π≤φ≤π）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后，与函数y=cos（2x+
    5π
    6
    ）的图象重合，则φ=
     
    ．

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    已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（　　）
    A、相离B、相切
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    （1）判断直线l与圆C的位置关系；
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    		2
    ，求直线l的方程．

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    下面给出的命题中：
    ①m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2））y一3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ②已知函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    sinxdx，则f[f（
    π
    2
    ）]=1-cos1；
    ③已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0，4，则P（ξ＞2）=0.2；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
    ⑤线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小．其中是真命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量是单位向量
    a
    ，
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =0，且|
    c
    -
    a
    |+|
    c
    -2
    b
    |=
    		5
    ，则|
    c
    +2
    a
    |的取值范围是（　　）
    A、[1，3]
    B、[2
    		3
    ，3    ]
    C、[
    6
    		5
    5
    ，2
    		2
    ]
    D、[
    6
    		5
    5
    ，3]

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    A、12B、-12
    C、24D、-24

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    已知函数f（x）=x-2lnx-
    a
    x
    +1，g（x）=ex（2lnx-x）．
    （1）若函数f（x）在定义域上是增函数，求a的取值范围；
    （2）求g（x）的最大值．

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    y=sin（
    π
    2
    x    ）是奇函数
     
    ．（判断对错）

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