练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在区域M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\|x|≤2\\ y≥0\end{array}\right.$}内撒一粒豆子，落在区域N={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}内的概率为$\frac{π+2}{8}$．

    分析 由题意，画出区域M，N，利用面积比求概率即可．

    解答 解：M，N区域如图，M的面积为$\frac{1}{2}×4×4$=8，区域N的面积为$\frac{1}{4}×π×{2}^{2}+\frac{1}{2}×2×2=π+2$由几何概型的公式得到$\frac{π+2}{8}$；
    故答案为：$\frac{π+2}{8}$．

    点评 本题考查了几何概型概率求法；关键是利用区域的面积比为测度衡量事件发生的概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列函数是奇函数的是（　　）
    A．y=xsin2xB．y=xcos2xC．y=x+cosxD．y=x-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2．
    ①求A；
    ②若b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
    （1）求数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
    A．关于原点对称B．关于点（-$\frac{π}{16}$，0）对称
    C．关于y轴对称D．关于直线x=$-\frac{π}{16}$对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最大值；
    （3）如果对于一切x1、x2、x3∈（-2，2），总存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，则下列关系正确的是（　　）
    A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）
    A．?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
    B．?x∈R+，lgx＞0
    C．“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件
    D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$的值是（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案