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    已知函数y=f（x）在定义域（-∞，0）上是增函数，且f（1-a）＜f（a-3），则a的取值范围是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的定义域以及增函数的定义：自变量大的函数值大进行建立不等关系，解之即可．
    解答： 解：∵函数y=f（x）在定义域（-∞，0）上是增函数，且f（1-a）＜f（a-3），
    ∴
    1-a＜0
    a-3＜0
    1-a＜a-3
    ，解得
    a＞1
    a＜3
    a＞2
    ，即2＜a＜3，
    即a的取值范围是：（2，3）．
    故答案为：（2，3）．
    点评：本题主要考查了函数的单调性及单调区间，以及利用单调性的定义求解不等式，属于基础题．
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    在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且
    AD
    =
    2
    3
    AC
    +λ
    AB
    （λ∈R），则AD的长为
     
    ．

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    已知sin（π+θ）=-
    1
    2
    ，且θ为第二象限角，则cosθ的值为
     
    ．

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    ．

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    不等式ax2+ax-1＜0对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知数列{an}为等差数列，且a1+a8+a15=
    π
    2
    ，则cos（a4+a12）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、±
    		3
    2

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    函数f（x）=4x2-ex 零点的个数   （　　）
    A、不存在B、有一个
    C、有两个D、有三个

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点到两个焦点的距离分别是8和2，则该椭圆的方程是（　　）
    A、
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1
    B、
    x2
    64
    +
    y2
    100
    =1
    C、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1或
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan＞0，则sinα•cosα的值（　　）
    A、恒为正数B、恒为负数
    C、恒为零D、可能为零

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