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    14．如图，P是平面ABC外一点，PA=4，BC=2$\sqrt{5}$，D，E分别为PC和AB的中点，且DE=3．求异面直线PA和BC所成角的大小．

    分析 取PB的中点M，连结DM和EM，求出∠DME=90°，由DM和ME分别是BC和AP的平行线，能求出PA和BC所成角．

    解答 解：取PB的中点M，连结DM和EM
    DM是△PBC的中位线，∴DM‖BC，且DM=$\frac{BC}{2}$=$\sqrt{5}$，
    同理ME是△PAB的中位线，ME‖AP，ME=$\frac{AP}{2}$=2，DE=3，
    在△DME中，DM2+ME2=9，DE2=9，∴∠DME=90°，
    ∵DM和ME分别是BC和AP的平行线，
    ∴它们二者的成角就是AP与BC的成角，
    故PA和BC所成角是90°．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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