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    16．已知幂函数y=f（x）的图象经过点$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}），则f（5）$=125．

    分析 用待定系数法，设幂函数f（x）=xα，把点的坐标代入即可解出解析式，再计算f（5）．

    解答 解：设幂函数f（x）=xα，把点（$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）代入可得
    2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$）α，解得α=3．
    ∴f（x）=x3．
    ∴f（5）=53=125．
    故答案为：125．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    6．设$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}$）B．（2，e）C．（$\sqrt{e}$，2）D．$（\frac{1}{2}，\sqrt{e}$）

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    7．已知角α的终边经过点P（4，-3），
    （1）求sinα，cosα，tanα的值；
    （2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（π+α）}$•$\frac{tan（π-α）}{cos（α+π）}$的值．

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    4．抛2颗骰子，则向上点数不同的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    11．已知f（x）=$2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{4}$，求b的值．

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    1．如果椭圆的两焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），P是椭圆上的一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$

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    8．在平面直角坐标系中，圆C：（x-3）2+（y-1）2=9上，圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点，则a=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）=a•ex+blnx+c，且$f'（1）=e，f'（-1）=\frac{1}{e}$．
    （1）求实数a，b的值．
    （2）将（1）得到的a，b值代入f（x），得到函数g（x），若点A（0，d）在g（x）图象上，且g（x）在A点处的切线过点B（1，4），求c，d的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}{e^x}，x＜0\\-{x^2}+4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若方程f（x）-k=0有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[3，7）∪{-4e-2，0}B．[3，7）∪{-4e-2}C．[4e-2，7）D．[0，7]∪{-4e-2}

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