Question

如图，已知△ABC的水平放置的直观图是等腰Rt△A′B′C′，且∠A′=90°，A′B′=

2

，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：平面图形的直观图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由△ABC的水平放置的直观图是等腰直角△A′B′C′，∠A′=90°，A′B′=

2

，可求出直观图△A′B′C′的面积S′，进而根据△ABC的面积S=2

2

•S′得到答案．

解答： 解：∵直观图是等腰直角△A′B′C′，∠A′=90°，A′B′=

2

，
∴直观图△A′B′C′的面积S′=

1

2

×

2

×

2

=1
故△ABC的面积S=2

2

•S′=2

2

．

点评：本题考查的知识点是平面图形的直观图，熟练掌握原图面积与直观图面积之间的关系S=2

2

•S′，是解答的关键．