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    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．则∠ADF的度数=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段,弦切角
    专题：计算题,立体几何
    分析：由已知中C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D根据弦切角定理，三角形外角定理，及圆周角定理的推论，可判断出△ADF为等腰直角三角形，进而可得∠ADF的度数
    解答： 解：∵CA切圆O于A点，
    由弦切角定理，
    可得∠CAE=∠B
    又∵CD为∠ACB的角平分线，
    ∴∠ACD=∠BCD，
    ∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BCD，
    即∠ADF=∠AFD，
    又∵BE为圆O的直径
    ∴∠DAF=90°
    ∴∠ADF=45°
    故答案为：45°．
    点评：本题考查的知识点是圆周角定理，弦切角定理，三角形外角定理，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成几何体的体积为（　　）
    A、4π
    B、
    π
    3
    C、
    3π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为DD1、DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求证：CF⊥B1E；
    （3）求三棱锥VC-B1FE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（
    π
    2
    x+
    π
    5
    ），若对一切x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
    （1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若PA=
    		6
    ，AC=
    		3
    ，PB与底面ABC成60°角，E，F分别是PB与PC的中点，S是线段EF上任意一动点（可与端点重合），求多面体SABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若logab•log3a=2，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为
    3
    4
    π，求：
    （1）（3
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）
    （2）|
    a
    +
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m，n；
    （2）（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （3）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ），且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，H，M是AD，DC的中点，BF=
    1
    3
    BC，
    （1）以
    a
    ，
    b
    为基底表示向量
    AM
    与
    HF
    ；
    （2）若|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求
    AM
    •
    HF
    ．

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