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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为
    3
    4
    π，求：
    （1）（3
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）
    （2）|
    a
    +
    b
    |
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）根据条件很容易求出
    a
    •
    b
    ，并且
    a
    2    =9，
    b
    2    =16    ，将这些值带入（1）式即可求出．
    （2）先求(
    a
    +
    b
    )2    ，再对结果进行开方即可．
    解答： 解：由条件得：
    a
    •
    b
    =-6
    		2

    ∴（1）(3
    a
    -2
    b
    )•(
    a
    -2
    b
    )=3
    a
    2    -6
    a
    •
    b
    -2
    b
    •
    a
    +4
    b2
    =27+36
    		2
    +12
    		2
    +64=91+48
    		2
    ．
    （2）(
    a
    +
    b
    )2=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =9-12
    		2
    +16=25-12
    		2
    ，∴|
    a
    +
    b
    |=
    		25-12
    		2
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的运算，需熟练掌握运算公式．注意要求|
    a
    +
    b
    |    ，先求(
    a
    +
    b
    )2    的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为R的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为r，则圆柱侧面积最大时，
    r
    R
    为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）设|
    c
    |=3，
    c
    与
    BC
    共线，求
    c
    ；
    （2）若k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．则∠ADF的度数=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，讨论f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log3（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2则m+n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+1．
    （Ⅰ）求它的振幅、最小正周期、初相；
    （Ⅱ）画出函数y=f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商店每天（开始营业时）以每件20元的价格购入甲商品若干（甲商品在商店的保鲜时间为10小时，该商店的营业时间也恰好为10小时），并开始以每件30元的价格出售，若前8小时内所购进的甲商品没有售完，则商店对没卖出的甲商品将以每件10元的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把甲商品低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进甲商品）．该商店统计了100天甲商品在每天的前8小时内的销售量，由于某种原因 销售量频数表中的部分数据被污损而不能看清，制成如下表格（注：视频率为概率）．
    前8小时内的销售量X（单位：件）3456
    频数2020xy
    （Ⅰ）若某天商店购进甲商品5件，试求商店该天销售甲商品获取利润Y的分布列和方差；
    （Ⅱ）若商店每天在购进5件甲商品时所获得的平均利润比购进6件甲商品时所获得的平均利润大，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cos（x+
    4
    3
    π）的图象向右平移φ个单位，所得图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值是
     
    ．

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