Question

把函数y=cos（x+

4

3

π）的图象向右平移φ个单位，所得图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值是

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，可得-φ+

4

3

π=kπ，k∈z，由此求得φ的最小正值．

解答： 解：把函数y=cos（x+

4

3

π）的图象向右平移φ个单位，可得函数y=cos（x-φ+

4

3

π）的图象；
再根据所得图象正好关于y轴对称，可得-φ+

4

3

π=kπ，k∈z，即 φ=-kπ+

4π

3

，
故φ的最小正值为

π

3

，
故答案为：

π

3

．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．