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    已知f（x）=log3（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2则m+n的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式,对数的运算性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：首先找出m，n的最直接的关系，log3（m-3）+log3（3n-3）=2，即（m-3）（3n-3）=9，也即（m-3）（n-1）=3，（m＞3，n＞1）；然后利用基本不等式m+n=（m-3）+（n-1）+4，求出m+n的最小值即可．
    解答： 解：根据实数m，n满足f（m）+f（3n）=2，可得
    log3（m-3）+log3（3n-3）=2，
    即（m-3）（3n-3）=9，
    也即（m-3）（n-1）=3，（m＞3，n＞1）；
    因为m+n=（m-3）+（n-1）+4≥2
    		(m-3)(n-1)
    +4=2
    		3
    +4    ，
    m-3=n-1=
    		3
    时等号成立    ，
    所以m+n的最小值为2
    		3
    +4．
    故答案为：2
    		3
    +4．
    点评：此题主要考查了基本不等式的性质，以及对数的运算性质的运用，属于基础题，解答此题的关键是首先求出（m-3）（n-1）=3．
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    π
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    5
    ），若对一切x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值是
     
    ．

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    ．

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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为
    3
    4
    π，求：
    （1）（3
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）
    （2）|
    a
    +
    b
    |

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    已知集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}，则M∩N=
     
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）
    （1）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m，n；
    （2）（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （3）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ），且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    已知
    a
    =（1，x）  
    b
    =（2x+3，-x），x∈R
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值；
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    a
    -
    b
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