已知△ABC的顶点.A.顶点C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上.则$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知△ABC的顶点，A（-2，0）和B（2，0），顶点C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，则$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=2．

分析利用椭圆的定义及正弦定理，即可得出结论．

解答解：由题意，|CA|+|CB|=8，|AB|=4，
∴$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=$\frac{|CA|+|CB|}{|AB|}$=2，
故答案为：2．

点评本题考查椭圆的定义及正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

2或2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

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3．