Question

4．椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1的离心率为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由椭圆的方程求出椭圆的长半轴长和半焦距，则椭圆的离心率可求．

解答 解：由椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1，可得a²=4，b²=1，
则c²=a²-b²=4-1=3，
∵a＞0，c＞0，
∴$a=2，c=\sqrt{3}$，
则椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1的离心率为e=$\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的方程，考查了椭圆的几何性质，是基础题．