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    2．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|（　　）
    A．11B．10C．9D．16

    分析 由椭圆的方程求得椭圆的长轴长，再由椭圆定义结合|AB|=5求得|AF1|+|BF1|的值．

    解答 解：如图，
    由椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，得a2=16，则a=4，
    又|AF1|+|BF1|+|AB|=4a=16，
    且|AB|=5，∴|AF1|+|BF1|=11．
    故选：A．

    点评 本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义，是基础题．

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    （1）求证：BD⊥AC；
    （2）求多面体PDOBC的体积．

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    10．已知椭圆C；$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B，的一点，且直线PA，PB的斜率之积为-$\frac{1}{2}$
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设F（-1，0）为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$求直线l的斜率．

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    17．从椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一点P向x轴作垂线，垂足恰为右焦点F2，A是椭圆与x轴负半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    7．已知动点M到点（8，0）的距离等于M到点（2，0）的距离的2倍．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=kx-5与轨迹C没有交点，求k的取值范围；
    （3）已知圆x2+y2-8x-8y+16=0与轨迹C相交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC的顶点，A（-2，0）和B（2，0），顶点C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$上，则$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=2．

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    11．设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    12．直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1相交于A，B两点，若弦AB中点为（-1，$\frac{1}{2}$），则直线l的方程为x-2y+2=0．

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