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    18．某学校一天共排7节课（其中上午4节、下午3节），某教师某天高三年级1班和2班各有一节课，但他要求不能连排2节课（其中上午第4节和下午第1节不算连排），那么该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有240种．

    分析 先排没有限制条件的，再排除连排的，问题得以解决．

    解答 解：没有限制条件的排列为A77=840种，
    其中连排有（1，2），（2，3），（3，4），（5，6），（6，7），共有5A55=600种，
    故该教师这一天的课的所有可能的排法种数共有840-600=240种，
    故答案为：240．

    点评 本题考查了排列组合问题，采取正难则反的原则，属于中档题．

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    9．y=sinx-cos（π-x）的最小值是-$\sqrt{2}$．

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    6．已知O是坐标原点，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$且点A，B的坐标分别为（1，y），（2，$\frac{1}{x}$），则z=$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范围为[5，9]．

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    13．将函数f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，且对任意的x∈R有g（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，则g（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
    C．[$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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    3．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的平面区域．

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    2．已知函数$f（x）=-\frac{1}{2}a{x^2}+（1+a）x-lnx（a∈R）$．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函数g（x）在区间$[\frac{1}{2}，+∞）$上有两个零点，求实数k的取值范围．

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    19．已知实数a，b满足0≤a≤2，0≤b≤1，则函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+（a+b）x+c$有极值的概率（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    20．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f（x）=$\frac{2x-k}{{x}^{2}+1}$的定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）min-f（x）max，若对任意k∈R，恒有g（k）≤a$\sqrt{1+{k}^{2}}$成立，则实数a的取值范围是a≥-1．

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