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    8．（x+1）（x-2）5的展开式中含x3项的系数为-40．

    分析 利用（x-2）5展开式的二次项与x+1的一次项相乘，展开式的三次项与x+1的常数项相乘，即可得到（x+1）（x-2）5的展开式中含x3项的系数．

    解答 解：∵（x-2）5展开式的通项公式为
    Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x5-r•（-2）r，
    令5-r=2，解得r=3，
    ∴展开式中含x2项的系数为${C}_{5}^{3}$•（-2）3=-80；
    令5-r=3，解得r=2，
    ∴展开式中含x3项的系数为${C}_{5}^{2}$•（-2）2=40；
    ∴（x+1）（x-2）5的展开式中含x3项的系数为
    1×（-80）+1×40=-40．
    故答案为：-40．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了利用展开式的通项公式求指定项的系数，是基础题目．

    练习册系列答案
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