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    18．已知甲，乙两组数据如茎叶图所示，若他们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值$\frac{m}{n}$=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{9}$

    分析 根据茎叶图中的数据，求出乙的中位数，得出甲的中位数，求出m的值；
    再计算甲的平均数，得出乙的平均数，从而求出n的值．

    解答 解：根据茎叶图中的数据知，乙的中位数是$\frac{32+34}{2}$=33，
    ∴甲的中位数也是33，故m=3；
    又甲的平均数是$\frac{27+33+39}{3}$=33，
    ∴乙的平均数也是33，
    即$\frac{（20+n）+32+34+38}{4}$=33，
    解得n=8；
    ∴$\frac{m}{n}$=$\frac{3}{8}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数与平均数的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    9．已知二次函数y=f（x）的图象的顶点坐标为（-1，-$\frac{1}{3}$），且过坐标原点O．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在二次函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=anan+1cos（n+1）π，（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）在数列{an}中是否存在这样一些项：an1，an2，an3，…，ank，…（1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*），这些项都能够构成以a1为首项，q（0＜q＜5，q∈N*）为公比的等比数列{ank}，k∈N*？若存在，写出nk关于k的表达式；若不存在，说明理由．

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    6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-2x），x∈R
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）的图象向右平移φ（0≤φ≤$\frac{π}{2}$）个单位长度后变为偶函数，求φ的值．

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    13．如图是一个“直角三角形数库”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数成等比数列，且所有等比数列的公比相等，记数阵第i行第j列的数为aij（i≤j，i，j∈N），则a68=（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    3．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2$\sqrt{7}$，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O上任意一点，有以下判断：
    ①PE的长的最大值为9；
    ②三棱锥P-EBC的体积的最大值是$\frac{32}{3}$；
    ③三棱锥P-AEC1的体积的最大值是20；
    ④过点E的平面截球O所得截面面积最大时，B1C垂直于该截面．
    正确的命题是（　　）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

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    10．已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$+1．
    （Ⅰ）证明数列{an+$\frac{1}{n}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{n+1}$，求数列{bn}的前n项和．

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    7．若幂函数f（x）的图象经过点（3，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），则函数g（x）=$\sqrt{x}$+f（x）在[$\frac{1}{2}$，3]上的值域为（　　）
    A．[2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]B．[2，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]C．（0，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]D．[0，+∞）

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    A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{12}$

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