Question

19．若集合P={y|y≥0}，且P∪Q=Q，则集合Q可能是（　　）

• A． {y|y=x²+1}
• B． {y|y=2^x}
• C． {y|y=lgx}
• D． ∅

Answer 1

分析 根据P∪Q=Q得到P⊆Q，由已知中集合P={y|y≥0}，分别判断四个答案中的集合是否满足要求，比照后可得答案．

解答 解：∵集合P={y|y≥0}，P∪Q=Q，
∴P⊆Q，
∵A={y|y=x²+1，x∈R}={y|y≥1}，不满足要求，
B={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，不满足要求，
C={y|y=lgx，x＞0}=R，满足要求，
D=∅，不满足要求，
故选：C

点评 本题考查的知识点是交集及其运算，其中熟练掌握各种基本初等函数的值域是解答本题的关键．