函数f(x)=-$\frac{1-{2}^{x}}{lo{g} {2}(x-1)}$的定义域为{x|x＞1且x≠2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．函数f（x）=-$\frac{1-{2}^{x}}{lo{g}_{2}（x-1）}$的定义域为{x|x＞1且x≠2}．

分析由对数的真数大于零和分母不为零列出不等式组，求出x的范围再用集合或区间的形式表示出来．

解答解：要使原式有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{{log}_{2}^{（x-1）}≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞1且x≠2，
所以函数的定义域是{x|x＞1且x≠2}，
故答案为：{x|x＞1且x≠2}．

点评本题考查了函数的定义域的求法，掌握求函数的定义域的法则是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案

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14．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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15．如图△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，则BD的长为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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12．

某市教育部门对甲校四年级学生进行体育学科测试，随机抽取15名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图：
（Ⅰ）依据上述数据，估计甲校此次的体育平均成绩$\overline{x}$；
（Ⅱ）从得分在70～80之间的学生中随机抽取两名学生，记这两名学生的平均成绩为$\overline{y}$，求|$\overline{x}$-$\overline{y}$|≤1的概率．

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19．若集合P={y|y≥0}，且P∪Q=Q，则集合Q可能是（　　）

A．

{y|y=x²+1}

B．

{y|y=2^x}

C．

{y|y=lgx}

D．

∅

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9．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右顶点分别为${A_1}（{-\sqrt{2}，0}），{A_2}（{\sqrt{2}，0}）$，若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M，使得∠F₁MF₂=90°．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P，Q分别为椭圆C和圆T上的一动点．若$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{QT}$=0时，PQ取得最大值为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，求实数t的值．

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16．在△ABC中，内角A、B、C对应的三边长分别为a，b，c，且满足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a²-b²．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b+c的取值范围．

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13．已知i为虚数单位，复数z满足z（2-i）=10+5i，则z等于（　　）

A．

3+4i

B．

3-4i

C．

-3+4i