若cos=-1.则α=-2kπ-$\frac{2π}{3}$.k∈z．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若cos（$\frac{π}{3}$-α）=-1，则α=-2kπ-$\frac{2π}{3}$，k∈z．

分析由题意可得$\frac{π}{3}$-α=2kπ+π，k∈z，由此求得α的值．

解答解：∵cos（$\frac{π}{3}$-α）=-1，∴$\frac{π}{3}$-α=2kπ+π，k∈z，则α=-2kπ-$\frac{2π}{3}$，
故答案为：-2kπ-$\frac{2π}{3}$，k∈z．

点评本题主要考查余弦函数的定义域和值域，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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1．设向量$\overrightarrow m$=（sin2ωx，cos2ωx），$\overrightarrow n$=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为$P（\frac{π}{6}，1）$，在原点右侧与x轴的第一个交点为$Q（\frac{5π}{12}，0）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求边长c．

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20．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，0＜α$＜\frac{π}{2}$，求tan（α-$\frac{π}{6}$）及sinα的值．

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17．若不等式sin2θ-（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$a）sin（θ+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（θ-\frac{π}{4}）}$＞-3-2a对θ∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，2$\sqrt{2}$）

C．

（2$\sqrt{2}$，3）

D．

（3，+∞）

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4．若直线kx-y-k+2=0与x-ky+k=0的交点在第二象限，求k的取值范围．

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14．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={x|x²-4＞0}，B={x|x-2＜0}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

A．

（-∞，2）

B．

[-2，2]

C．

（-2，2）

D．

[-2，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．数列{a_n}的前n项和为S_n，且$2{S_n}={a_n}+\frac{1}{3^n}（n∈{N^*}），{b_n}=\frac{1}{{|{a_n}|}}（n∈{N^*}）$．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）求证：对任意x＞0，${b_n}≥\frac{2}{{{{（{e^x}-1）}^2}}}[{e^x}-\frac{1}{4}（5+{（-\frac{1}{3}）^n}）]（e$为自然对数的底数）．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．若集合P={y|y≥0}，且P∪Q=Q，则集合Q可能是（　　）

A．

{y|y=x²+1}

B．

{y|y=2^x}

C．

{y|y=lgx}

D．

∅

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