Question

4．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增，则ω的最大值为2．

Answer 1

分析 根据正切函数的单调性和单调区间进行求解即可．

解答 解：函数数y=tanωx（ω＞0）的周期T=$\frac{π}{ω}$，
∵|-$\frac{π}{6}$|＜$\frac{π}{4}$，
∴由正切函数的单调性可得$\frac{T}{2}$$≥\frac{π}{4}$，即可，
即T=$\frac{π}{ω}$≥$\frac{π}{2}$，
即0＜ω≤2，
故ω的最大值为2，
故答案为：2

点评 本题主要考查三角函数单调性的应用，根据条件确定T=$\frac{π}{ω}$≥$\frac{π}{2}$是解决本题的关键．