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    在三棱锥O-ABC中，已知侧棱OA,OB,OC两两垂直，用空间向量知识证明：底面三角形ABC是锐角三角形。 

    解略

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，有很多大家熟悉的性质，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“
    1
    |AD|2
    =
    1
    |AB|2
    +
    1
    |AC|2
    ”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△OAB中，∠O=90°，则 cos2A+cos2B=1．根据类比推理的方法，在三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ 分别是三个侧面与底面所成的二面角，则
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥O-ABC的体积最大时，异面直线AB与OC的距离等于
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，点G是MN的中点，则
    OG
    可用基底{
    OA
    ，
    OB，
    OC
    }    表示成：
    OG
    =
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    )
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）给出下列命题，其中正确的命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则“
    a
    •
    b
    ＞0    ”是“
    a
    、
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ③命题“在三棱锥O-ABC中，已知
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    -2
    OC
    ，若点P在△ABC所在的平面内，则x+y=3”的否命题为真命题；
    ④若(
    AB
    +
    AC
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC为等腰三角形．

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