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    15．若集合A含有12个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有5个元素，则集合A∪B含有的元素个数是15．

    分析 首先分析集合A的元素，集合B的元素，然后根据A∩B有3个公共元素直接计算集合A∪B的元素个数即可．

    解答 解：∵集合A含有12个元素，
    集合B含有8个元素，
    集合A∩B含有5个元素，
    则集合A∪B的元素个数为：12+8-5=15，
    故答案为：15．

    点评 本题考查并集及运算，以及交集及其运算，通过对集合元素的关系直接进行判断，属于基础题．

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    5．已知函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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    6．化简：（x-$\frac{x}{x+1}}$）÷（1+$\frac{1}{{{x^2}-1}}}$）．

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    3．（1）如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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    10．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法（　　）
    A．公平，每个班被选到的概率都为$\frac{1}{12}$B．公平，每个班被选到的概率都为$\frac{1}{6}$
    C．不公平，6班被选到的概率最大D．不公平，7班被选到的概率最大

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    20．已知命题P：函数f（x）=|x+a|在区间（-∞，-1）上是单调函数，命题q：函数g（x）=loga（x+a）（a＞0，且a≠1），在（-2，+∞）上是增函数，则?p成立是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    7．设$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为（　　）
    A．-6B．-3C．3D．6

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    4．数列求和：
    （1）求数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，…（n+$\frac{1}{{2}^{n}}$），…的前n项和Sn；
    （2）求和：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+n}$；
    （3）设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）；
    （4）求和：Sn=$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{{a}^{3}}$+…+$\frac{n}{{a}^{n}}$．

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    5．在△ABC中，已知下列条件，求三角形的面积S（精确到0.01cm2）：
    （1）a=10$\sqrt{2}$cm，c=20cm，∠A=30°；
    （2）b=12cm，∠A=30°，∠B=60°．

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