【题目】下列四个命题:
①若,
,则
②函数,的最小值是3
③用长为的铁丝围成--个平行四边形,则该平行四边形能够被直径为
的圆形纸片完全覆盖
④已知正实数,
满足
,则
的最小值为
.
其中所有正确命题的序号是__________.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知过点的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
(
为常数)相交于点
.
(1)求证:当与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)当直线的倾斜角
变化时,探索
的值是否为常数?若是,求出该常数;若不是,请说明理由.
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【题目】已知椭圆,四点
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程
(2)椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线对称?若存在,请求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
(3)设直线l不经过点且与C相交于A,B两点,若直线
与直线
的斜率之和为1,求证直线l必过定点,并求出这个定点坐标.
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【题目】已知项数为项的有穷数列
,若同时满足以下三个条件:
,
为正整数
;
或1,其中
,3,
,
;
任取数列
中的两项
,
,剩下的
项中一定存在两项
,
,满足
,则称数列
为
数列.
若数列
是首项为1,公差为1,项数为6项的等差数列,判断数列
是否是
数列,并说明理由.
当
时,设
数列
中1出现
次,2出现
次,3出现
次,其中
,
,
.
求证:,
,
;
当
时,求
数列
中项数
的最小值.
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【题目】在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是
A. 甲地:总体均值为3,中位数为4 B. 乙地:总体均值为1,总体方差大于0
C. 丙地:中位数为2,众数为3 D. 丁地:总体均值为2,总体方差为3
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【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为:为参数
,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为
,
.
将圆C的参数方程化为极坐标方程;
设点A的直角坐标为
,射线l与圆C交于点
不同于点
,求
面积的最大值.
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【题目】高考改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节,全社会极其关注.近年来,在新高考改革中,打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“
”指必考科目语文、数学、外语,“
”指考生根据本人兴趣特长和拟报考学校及专业的要求,从物理、化学、生物、历史、政治、地理六科中选择
门作为选考科目,其中语、数、外三门课各占
分,选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.假定
省规定:选考科目按考生成绩从高到低排列,按照占总体
的,以此赋分
分、
分、
分、
分.为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法,
省某高中高一(
)班(共
人)举行了以此摸底考试(选考科目全考,单科全班排名,每名学生选三科计算成绩),已知这次摸底考试中的物理成绩(满分
分)频率分布直方图,化学成绩(满分
分)茎叶图如下图所示,小明同学在这次考试中物理
分,化学
多分.
(1)求小明物理成绩的最后得分;
(2)若小明的化学成绩最后得分为分,求小明的原始成绩的可能值;
(3)若小明必选物理,其他两科在剩下的五科中任选,求小明此次考试选考科目包括化学的概率.
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【题目】一个棱柱是正四棱柱的充要条件是( )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直底面
C.底面是正方形,相邻两个侧面是矩形D.每个侧面都是全等的矩形
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