Question

14．U=R，设集合A=[1，4]，B={x|2＜x＜6}，则A∪（∁_UB）=（-∞，4]∪[6，+∞），（A∪B）∩Z={1，2，3，4，5}．

Answer 1

分析 根据已知中集合A，B，U，结合集合的交集，交集，补集运算定义，可得答案．

解答 解：∵集合A=[1，4]，B={x|2＜x＜6}=（2，6），
∴∁_UB={x|x≤2，或x≥6}=（-∞，2]∪[6，+∞），
∴A∪（∁_UB）=（-∞，4]∪[6，+∞），
又∵A∪B=[1，6），
∴（A∪B）∩Z={1，2，3，4，5}．
故答案为：（-∞，4]∪[6，+∞），{1，2，3，4，5}

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题目．