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    已知sinα=2cosα，则
    2sin2α+1
    sin2α
    的值为
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角的三角函数的关系式进行化简，代入进行求解即可．
    解答： 解：∵sinα=2cosα，
    ∴
    2sin2α+1
    sin2α
    =
    2sin2α+sin2α+cos2α
    2sinαcosα
    =
    3sin2α+cos2α
    2sinαcosα
    =
    3(2cosα)2+cos2α
    2×2cosα•cosα
    =
    12+1
    4
    =
    13
    4
    ，
    故答案为：
    13
    4
    点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，利用同角的三角函数的关系是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，都有Sn+an=2n成立．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+1-an，xn=
    1
    1+bn
    +
    1
    1-bn+1
    ，若记数列{an}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D是△ABC边BC上的点，
    BD
    =2
    DC
    ，过D分别作直线交AB，AC于E，F两点，若
    AE
    =λ
    AB
    ，
    AF
    =μ
    AC
    （λ＞0，μ＞0），则λ+2μ的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2-2x-1  x≥0
    x2+bx+c  x＜0
    为偶函数，直线y=x+m与函数y=f（x）的图象有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则圆x2+y2=2上的点到曲线ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |1-x2|
    1+|x|
    ，若方程f（x-1）=a有且仅有三个不同的实根，则实数a的取值的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（-3，-
    3
    2
    ）且被圆x2+y2=25截得弦长为8的直线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    m
    =（1，0），
    n
    =（0，1），若向量
    a
    满足|
    a
    -2
    m
    |+|
    a
    -
    n
    |=
    		5
    ，则|
    a
    +
    n
    |的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    		2
    ]
    B、[
    		3
    3
    ，
    		3
    ]
    C、[
    4
    		5
    5
    ，
    		5
    ]
    D、[
    		5
    ，
    		6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z满足z（1+i）=1+
    		3
    i，则z的共轭复数对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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