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    【题目】如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是，如图所示，俯视图是一个边长为的正方形．

    (1)求该几何体的表面积；

    (2)求该几何体的外接球的体积．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）该几何体是长方体，其底面是边长为4的正方形，高为2，求其3对面积之和；（2）由长方体与球的性质，可得长方体的体对角线是其外接球的直径，求出其面积.

    试题解析：

    (1)由题意可知，该几何体是长方体，其底面是边长为4的正方形，高为2，因此该几何体的表面积是2×4×4＋4×4×2＝64.

    (2)由长方体与球的性质，可得长方体的体对角线是其外接球的直径，

    则外接球的半径r＝，

    因此外接球的体积V＝πr3＝×27π＝36π，

    所以该几何体的外接球的体积是36π.

    练习册系列答案
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    【题目】某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：

    女

    47

    36

    32

    48

    34

    44

    43

    47

    46

    41

    43

    42

    50

    43

    35

    49

    男

    37

    35

    34

    43

    46

    36

    38

    40

    39

    32

    48

    33

    40

    34

    (1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

    (2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

    “满意”的人数

    “不满意”的人数

    总计

    女

    16

    男

    14

    总计

    30

    (3)根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否有99%的把握认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

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    【题目】如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=

    90°，BC AD，BE FA，G，H分别为FA，FD的中点.

    (1)证明：四边形BCHG是平行四边形.

    (2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？

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    【题目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.

    (1)求函数f(x)的最小正周期；

    (2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面积.

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    【题目】小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y,

    (1)在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?试求点(x,y)落在直线x+y=7上的概率;

    (2)规定:若x+y≥10,则小王赢;若x+y≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.

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    【题目】下面给出四种说法：

    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；

    ②命题P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

    ④回归直线一定过样本点的中心（ ）．

    其中正确的说法有（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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    A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

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