精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求函数y=
x-1
x+1
(2≤x≤3)的值域.
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:容易判断出该函数在[2,3]上是增函数,从而根据单调性便可求得该函数的值域.
解答: 解:y=
x-1
x+1
=1-
2
x+1

根据增函数的定义即可知道该函数在[2,3]为增函数;
2-1
2+1
≤y≤
3-1
3+1

1
3
≤y≤
1
2

∴该函数的值域为[
1
3
1
2
]
点评:考查通过函数单调性的定义判断函数的单调性,以及函数值域的概念,及根据单调性求函数值域的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的真子集有(  )
A、3个B、4个C、6个D、8个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知过抛物线y2=8x的焦点F的弦AB的中点M,求M到x+2y+4=0的最短距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)过点P(1,1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sin(2x+
π
3
+φ)是偶函数,则φ=
 
(填入一个正确的值即可)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式2x2+ax-a2>0的解集中的一个元素为1,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)∪(2,+∞)
B、(-1,2)
C、(-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)
D、(-1,
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的最小正周期:
(1)y=|sinx|;
(2)y=|cosx|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知ABCD是正方形,V是平面ABCD外一点,且VA=VB=VC=AB,求二面角A-VB-C的所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),已知它的一条对称轴是直线x=
π
8

(1)求φ:
(2)求函数f(x)的递减区间;
(3)画出f(x)在[0,π]上的图象.

查看答案和解析>>

同步练习册答案