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    4．二项式（6x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）15的展开式中的常数项是第几项（　　）
    A．10B．11C．12D．13

    分析 利用二项式展开式的通项公式，求出展开式中的常数项即可．

    解答 解：二项式（6x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）15展开式的通项公式为
    Tr+1=${C}_{15}^{r}$•（6x）15-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=${C}_{15}^{r}$•615-r•（-1）r•${x}^{15-\frac{3r}{2}}$，
    令15-$\frac{3}{2}$r=0，求得r=10，
    ∴展开式中的常数项是第10+1=11项．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式展开式的通项公式与应用问题，是基础题．

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    14．已知命题p：?x∈R，使sin x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∨q”是假命题；
    ③命题“p∨q”是真命题；
    ④命题“p∧q”是假命题．
    其中正确的是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x2-6x+8，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列命题的说法错误的是（　　）
    A．对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要条件
    D．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=2AB=2，平面α过定点A，平面α∥平面A1BC，面α∩平面ABC=m，面α∩平面A1C1C=n，则m，n所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{3}$，且$\frac{n}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+n-1}}{{{a_{n-1}}}}（n∈{N^*}，n≥2）$，则数列{an}的通项公式是an=$\frac{n}{2n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上一点，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形P1P2P3P4的面积为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{6}}{5}$D．2$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f'（x）+1＞0，f（1）=6，则不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+5的解集为（　　）
    A．（$\sqrt{10}$，0）B．（0，10）C．（10，+∞）D．（1，10）

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